可决系数和修正的可决系数的关系（可决系数）

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1、随着解释变量个数的增加而减少，至少不会增加，但是由增加解释变量个数引起 的可决系数的增大与拟合好坏无关。

2、因此在多元回归模型之间比较拟合优度，可 决系数就不是一个合适的指标，必须加以调整 3.4 可决系数是回归解释变量数的非减函数 也就是说引入的解释变量越多 可 决系数可能会更高, 但是并不是每个解释变量都有效的. 为了获得更加精简的模 型, 修正可决系数, 对引入的解释变量个数进行惩罚. 换而言之, 每引入一个解 释变量 首先会降低修正可决系数. 如果这个解释变量contribute to explaining 被解释变量, 那么会增加修正可决系数, 最终的影响是降低和增加的共同结果; 可决系数不变或增加一点点. F 检验是联合检验. H0 是所有的解释变量系数为零, 也就是说否定H0 只能说明 所有的解释变量中至少有一个有贡献. 但是可以联合检验一部分, 比如检验(x2, x3, x4) 检验结果如果是无法否定H0, 而x1 是有用的, 那么修正可决系数在x1 最高 引入x2..x4 都会降低修正可决系数 模型的解释能力 而修正可决系数则是一个动态的指标 用来判断是否增加或者 舍弃一个解释变量 3.6 F 检验是联合检验 判断所有解释变量中是否至少有一个具有解释能力 而t。

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