证明相似三角形的方法sa（证明相似三角形的方法）

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1、常用的判定定理有以下6条:判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

2、(简叙为:两角对应相等，两个三角形相似。

3、)(AA)判定定理2:如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。

4、(简叙为:两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。

5、)(SAS)判定定理3:如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。

6、(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似。

7、)(SSS)判定定理4:两三角形三边对应平行，则两三角形相似。

8、(简叙为:三边对应平行，两个三角形相似。

9、)判定定理5:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

10、(简叙为:斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。

11、)(HL)判定定理6:如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似(相似比为1:1)(简叙为:全等三角形相似)。

12、相似的判定定理与全等三角形基本相等，因为全等三角形是特殊的相似三角形。

13、具体实例就不一一列举了。

14、方法一（预备定理）　　平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似 　　（这是相似三角形判定的引理,是以下判定方法证明的基础.这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明）方法二　　如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.(AA)方法三　　如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,　　那么这两个三角形相似 （SAS） 方法四　　如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似(SSS)方法五（定义）　　对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 三角形相似的判定定理推论　　推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似.　推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似.推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似.推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似.推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似.。

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