通解和特解关系（通解）

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1、可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。

2、令自由元中一个版为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。

3、齐次线性方程组AX= 0：若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则权X=k1 X1＋ k2 X2 +…+kn-rXn-r，即为AX= 0的全部解（或称方程组的通解）。

4、齐次线性方程组齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。

5、2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。

6、3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解。

7、4、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)

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